扇形面积公式详细资料大全

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扇形面积公式描述了扇形面积和圆心角（顶角）、半径、所对弧长的关系。数学公式表示为：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR2(θ为以弧度表示的圆心角)。

基本介绍

中文名：扇形面积公式学科领域：平面几何公式1：S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） 公式2：S扇=(1/2)θR2θ为圆心角 公式,推导过程,注意事项,

公式

设一扇形的半径为 ，弧长为 ，面积为 ，则 若命扇形的顶角（扇形的弧所对的圆心角，叫做扇形的顶角）为 ，那么 其中（1）式适用于六十分制，（2）式适用于百分制，（3）式适用于径制（弧度制）。

推导过程

提要。由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

注意事项

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。