什么是挠度

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一、什么是挠度

梁的挠曲线、挠度和转角的概念

图6-1

挠曲线——如图6-1，平面弯曲时，梁的轴线将变为一条在梁的纵对称面内的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。

挠度——弯曲变形时横截面形心沿与轴线垂直方向的线位移称为挠度，用 y表示。

转角——弯曲变形时横截面相对其原来的位置转过的角度称为转角，用θ表示。

挠曲线方程——挠度和转角的值都是随截面位置而变的。在讨论弯曲变形问题时，通常选取坐标轴x向右为正，坐标轴y向上为正。选定坐标轴之后，梁各横截面处的挠度y将是横截面位置坐标x的函数，其表达式称为梁的挠曲线方程，即

y = f ( x ) 。

显然，挠曲线方程在截面x处的值，即等于该截面处的挠度。

根据微积分知识，挠曲线的斜率为

因工程实际中梁的转角θ之值十分微小，可近似认为

可见，挠曲线在截面位置坐标x处的斜率，或挠度y对坐标x的一阶导数，等于该截面的转角。

关于挠度和转角正负符号的规定：在如图6-1选定的坐标系中，向上的挠度为正，逆时针转向的转角为正。